subspace

词汇分析：subspace

“subspace”是一个名词，主要用于数学和物理学领域，尤其是在向量空间和拓扑空间的上下文中。它的基本含义是指一个更小的空间，属于一个更大的空间。在某些情况下，它也可以指代某种特定的抽象空间。

词语辨析

在数学中，“subspace”通常指向量空间的子空间，而在物理学中，它可能用于描述某种特定的物理空间或维度。这个词语并没有常见的形容词形式。

词汇扩充

• 子空间 (subspace)
• 向量空间 (vector space)
• 拓扑空间 (topological space)
• 维度 (dimension)

近义词

• 子集 (subset)
• 分空间 (partitioned space)

反义词

• 超空间 (superspace)
• 整体空间 (whole space)

来源词典

• 柯林斯词典：提供“subspace”在数学和物理学中的定义。
• 牛津词典：解释“subspace”在不同领域的应用及其相关概念。

用法

在数学和物理学的专业文章中，使用“subspace”时通常会结合具体的上下文，例如向量空间、拓扑学、量子力学等。

例句

• In linear algebra, a subspace can be defined as a set of vectors.

  在线性代数中，子空间可以定义为一组向量。

• The intersection of two subspaces is also a subspace.

  两个子空间的交集也是一个子空间。

• In quantum mechanics, a subspace is often used to describe states of a system.

  在量子力学中，子空间常用于描述系统的状态。

• A subspace must include the zero vector.

  一个子空间必须包含零向量。

• Every subspace has a dimension that is less than or equal to the dimension of the whole space.

  每个子空间的维度都小于或等于整体空间的维度。

• The subspace spanned by these vectors is crucial for our analysis.

  子空间对我们的分析至关重要。

• In topology, a subspace inherits the topology of the larger space.

  在拓扑学中，子空间继承了更大空间的拓扑结构。

• Understanding the properties of a subspace can help in solving complex problems.

  理解子空间的性质有助于解决复杂问题。

• The dimension of the subspace is determined by the number of basis vectors.

  子空间的维度由基向量的数量决定。

• We can visualize a subspace as a plane within three-dimensional space.

  我们可以将子空间视为三维空间中的一个平面。

• The concept of subspace is essential in advanced mathematics.

  子空间的概念在高等数学中至关重要。

• A subspace allows us to simplify our calculations.

  一个子空间使我们能够简化计算。

• In machine learning, we often project data onto a lower subspace.

  在机器学习中，我们通常将数据投影到一个更低的子空间。

• The subspace theorem provides insights into vector relationships.

  子空间定理提供了向量关系的见解。

• Every vector in a subspace can be expressed as a linear combination of basis vectors.

  在子空间中的每个向量都可以表示为基向量的线性组合。

• In computer graphics, a subspace can represent a specific area of interest.

  在计算机图形学中，子空间可以表示特定的兴趣区域。

• The analysis of subspaces helps in understanding multidimensional data.

  对子空间的分析有助于理解多维数据。

• A proper understanding of subspaces is vital for any mathematician.

  对子空间的正确理解对任何数学家来说都是至关重要的。