monotonically

单词解析：monotonically

词性及定义

“monotonically”是一个副词，源自形容词“monotonic”。在数学和计算机科学中，常用来描述一个函数或序列的性质，表示其值是持续增加或减少的。

词语辨析

与“monotonically”相关的词有：

• Monotonic (形容词)：表示单调的，可以是单调递增或单调递减。
• Monotonicity (名词)：指单调性，描述函数或序列的单调行为。

词汇扩充

相关词汇：

• Increase (增加)：指数值上升的过程。
• Decrease (减少)：指数值下降的过程。
• Function (函数)：在数学中描述输入与输出之间关系的表达式。

近义词

• Consistently (一致地)：在某一方向上保持一致。
• Steadily (稳定地)：以稳定的方式变化。

反义词

• Non-monotonic (非单调的)：表示值的变化不遵循单一方向。
• Fluctuating (波动的)：指值不稳定，时而增加时而减少。

辞典引用

柯林斯词典：定义为“以单一方向变化，没有逆转”。

牛津词典：描述为“在某一方向上持续变化，确保不出现下降或上升的变化”。

用法

在数学和计算机科学中，“monotonically”常用于描述函数、序列或算法的行为。

例句

• The function increases monotonically over the interval.

  该函数在该区间内单调递增。

• The sequence is monotonically decreasing.

  该序列是单调递减的。

• If a function is monotonically increasing, it never decreases.

  如果一个函数是单调递增的，它就不会减少。

• We can prove that the algorithm runs in monotonically increasing time.

  我们可以证明该算法的运行时间是单调递增的。

• The values should change monotonically in this simulation.

  在这个模拟中，数值应该单调变化。

• A monotonically increasing function has no local maxima.

  单调递增的函数没有局部最大值。

• In statistics, a monotonically increasing trend indicates steady growth.

  在统计学中，单调递增的趋势表明稳定增长。

• The data showed a monotonically decreasing pattern.

  数据表现出单调递减的模式。

• Functions that are monotonically decreasing can be easily analyzed.

  单调递减的函数可以很容易地进行分析。

• In calculus, we study monotonically changing functions to understand limits.

  在微积分中，我们研究单调变化的函数来理解极限。

• To ensure accuracy, the results must be monotonically consistent.

  为确保准确性，结果必须单调一致。

• The investment returns were expected to grow monotonically.

  投资回报预计将单调增长。

• Mathematicians often analyze monotonically converging sequences.

  数学家经常分析单调收敛的序列。

• The temperature readings changed monotonically over the week.

  一周内气温读数单调变化。

• In this model, the variables must interact monotonically.

  在这个模型中，各变量必须单调交互。

• The graph of a monotonically increasing function slopes upward.

  单调递增函数的图形向上倾斜。

• For stability, we require a monotonically decreasing response.

  为了稳定性，我们要求单调递减的响应。

• The population in this area is monotonically expanding.

  该地区的人口正在单调扩张。

• We need to ensure the values remain monotonically aligned.

  我们需要确保数值保持单调对齐。