morphism

词汇分析：morphism

基本信息

morphism 是一个名词，源自希腊文，意为“形态”或“结构”。在不同的学科中，尤其是数学和计算机科学中，morphism 表示一种结构映射或转换。

词语辨析

在不同的上下文中，morphism 可以表示不同的概念。在数学中，它通常指代结构的保持（如同态、同构等），而在计算机科学中，可能涉及到对象之间的转换或适配。

词汇扩充

• homomorphism（同态）
• isomorphism（同构）
• epimorphism（满射）
• monomorphism（单射）

近义词

• transformation（转换）
• mapping（映射）

反义词

• dissimilarity（不相似性）
• deformation（变形）

词典参考

根据柯林斯词典和牛津词典，morphism 的定义主要围绕其在数学和计算机科学中的应用，强调结构之间的关系和映射。

用法

morphism 通常用于描述对象或结构之间的关系，特别是在讨论图形、代数结构或程序设计时。

例句

• The concept of morphism is essential in category theory.

  在范畴理论中，morphism 的概念是至关重要的。

• In mathematics, an isomorphism is a specific type of morphism.

  在数学中，同构 是一种特定类型的 morphism。

• We can use homomorphism to simplify complex algebraic structures.

  我们可以使用同态来简化复杂的代数结构。

• The morphism between the two sets preserves their properties.

  这两个集合之间的 morphism 保持了它们的性质。

• In programming, a morphism can define how objects interact.

  在编程中，morphism 可以定义对象之间的交互。

• Understanding morphisms is key to mastering advanced mathematics.

  理解 morphism 是掌握高级数学的关键。

• Two shapes may be related by a morphism if they can be transformed into each other.

  如果两个形状可以相互转换，则它们可能通过 morphism 相关联。

• The morphism in this context is not just a function, but a structure-preserving map.

  在这种情况下，morphism 不仅仅是一个函数，而是一个保持结构的映射。

• In computer science, morphisms help in defining relationships between data types.

  在计算机科学中，morphism 有助于定义数据类型之间的关系。

• The study of morphisms can lead to new insights in various fields.

  对 morphism 的研究可以为各个领域带来新的见解。

• By applying a morphism, we can translate the problem into a simpler form.

  通过应用 morphism，我们可以将问题转化为更简单的形式。

• A morphism reflects the underlying structure of the data.

  一个 morphism 反映了数据的基础结构。

• Different types of morphisms exist to cater to various mathematical needs.

  存在不同类型的 morphism 以满足各种数学需求。

• In topology, a continuous morphism is fundamental to understanding spaces.

  在拓扑学中，连续的 morphism 对理解空间至关重要。

• To analyze the morphism, we need to identify its properties.

  要分析 morphism，我们需要识别其属性。

• In abstract algebra, the concept of morphism is often applied to groups.

  在抽象代数中，morphism 的概念通常应用于群。

• The morphism between functions can reveal their similarities.

  函数之间的 morphism 可以揭示它们的相似性。

• A good understanding of morphisms can enhance your mathematical reasoning.

  对 morphism 的良好理解可以增强你的数学推理能力。

• In the context of programming, a morphism might involve type conversion.

  在编程的上下文中，morphism 可能涉及类型转换。