homeomorphic

词汇分析：homeomorphic

“homeomorphic”是一个形容词，源自于数学中的拓扑学，用于描述两个拓扑空间之间的一种关系。它表示这两个空间在某种意义上是“相同的”，即可以通过连续变换相互映射。

词语辨析

“homeomorphic”主要用作形容词，描述拓扑空间的特性。它没有名词形式，但可以与其他名词结合形成相关术语，如“homeomorphism”（同胚映射）。

词汇扩充

• homeomorphism - 同胚映射，指两个拓扑空间之间的双射映射，具有连续性及其反函数的连续性。

• topology - 拓扑学，研究空间的性质及其变换的数学分支。

近义词

• homeomorphic可以视为与continuous（连续的）相关，虽然其具体含义有所不同。

反义词

• non-homeomorphic - 非同胚的，描述两个空间之间没有同胚映射的关系。

词典参考

柯林斯词典和牛津词典均将“homeomorphic”定义为在拓扑学中使用的形容词，表示两个空间在拓扑结构上相似。

用法示例

• The two shapes are homeomorphic to each other, meaning they can be transformed into one another without cutting.

  这两个形状是同胚的，意味着它们可以在不切割的情况下相互转换。

• In topology, a homeomorphic relationship implies a deep similarity between spaces.

  在拓扑学中，同胚的关系意味着空间之间的深层相似性。

• Two objects are homeomorphic if there is a continuous function between them that has a continuous inverse.

  如果两个对象之间存在一个连续函数且其反函数也是连续的，则它们是同胚的。

• A circle and an ellipse are homeomorphic because they can be deformed into one another.

  一个圆和一个椭圆是同胚的，因为它们可以变形为彼此。

• The concept of homeomorphic spaces is fundamental in the study of topology.

  同胚空间的概念在拓扑学研究中是基础。

• Two surfaces are homeomorphic if you can stretch one into the shape of the other.

  如果你能把一个表面拉伸成另一个的形状，那么这两个表面是同胚的。

• Understanding homeomorphic mappings helps mathematicians classify different topological spaces.

  理解同胚映射有助于数学家对不同的拓扑空间进行分类。

• The study of homeomorphic transformations is essential in advanced geometry.

  对同胚变换的研究在高级几何学中是至关重要的。

• In general, homeomorphic objects have the same topological properties.

  一般而言，同胚的对象具有相同的拓扑性质。

• Two graphs may be homeomorphic even if they look different at first glance.

  即使两个图在初看时看起来不同，它们也可能是同胚的。

• The relationship between homeomorphic spaces is a key topic in modern mathematics.

  同胚空间之间的关系是现代数学的一个关键主题。

• Researchers often explore homeomorphic properties to understand complex shapes.

  研究人员经常探讨同胚的属性以理解复杂形状。

• If two objects are homeomorphic, they share the same number of holes.

  如果两个对象是同胚的，它们共享相同数量的孔。

• The homeomorphic nature of these surfaces allows for easy manipulation in computer graphics.

  这些表面的同胚特性允许在计算机图形中进行简单的操作。

• Homeomorphic transformations are widely used in topological data analysis.

  同胚变换在拓扑数据分析中被广泛使用。

• Identifying homeomorphic relationships can simplify complex problems in mathematics.

  识别同胚关系可以简化数学中的复杂问题。

• Mathematicians utilize homeomorphic concepts to better understand spatial relationships.

  数学家利用同胚概念来更好地理解空间关系。

• In computer science, homeomorphic representations can enhance data visualization.

  在计算机科学中，同胚表示可以增强数据可视化。